35 лет прошло с момента, когда английский математик Эндрю Уайлс нашел решение, которое положило конец столетней загадке Ферма – теореме, поставленной в 1637 году. Много лет математикам не удавалось найти решение, но в 1995 году Уайлс наконец-то доказал эту теорему.
Теорема Ферма говорит, что нет натуральных чисел, таких что единица в степени n больше, чем сумма в степени n целых чисел, каждое из которых взято в n-ю степень. Теорема была поставлена Ферма в 1637 году, но он не предоставил доказательство этой теоремы. С того момента и до настоящего времени, множество математиков пытались доказать данную теорему, однако это оказалось крайне сложным.
Все изменилось в 1995 году, когда Эндрю Уайлс представил свое доказательство. Оно основывалось на современной теории чисел, которая была создана в XX веке.
В своем доказательстве Уайлс использовал сильную формулировку Таниакры, которую Ферма увидел в «Арифметических отношениях» древнегреческого математика Диофанта. Уайлс показал, что теорема Ферма является следствием более общей теории, называемой модулярными формами. Он использовал математический метод, называемый «симметрическими условиями», чтобы связать эти две теории вместе.
Уайлс доказал свою теорию в статье, которая была опубликована в журнале «Annals of Mathematics» под названием «Modular Forms, Elliptic Curves, and Galois Representations». Теория, которую он разработал, дала начало новой области математики, называемой арифметической геометрией.
Хотя Уайлс доказал теорему Ферма, его доказательство было очень сложным и объемным. В связи с этим, многие математики по-прежнему ищут более простые доказательства этой теоремы.
Теорема Ферма не только показала, что математика может иметь практическое применение, но и дала импульс к развитию более совершенных методов для решения сложных проблем в области математики и науки в целом.
Одним из практических применений теоремы Ферма является использование ее в криптографии. Криптографические системы полагаются на сложность определения секретных ключей, и теорема Ферма имеет прямое отношение к сложности решения таких задач.
35 лет загадки, наконец-то были разгаданы Эндрю Уайлсом, который использовал самые передовые математические методы и технологии своего времени. Его доказательство стало истоком новых достижений в математике и науке в целом, и, возможно, в будущем оно поможет решить многие другие нерешенные проблемы.